Из дворян Тверской губернии. Окончил Морской кадетский корпус. Участник русско-турецкой войны 1877-1878 гг. Под огнем турецких мониторов устанавливал минные ограждения, совершал с вверенным ему отрядом катеров разведывательные операции. Удостоился золотого оружия с надписью За храбрость и орден Св. Георгия 4-й степени. Почти двадцать лет прослужил на Балтийском и Тихоокеанском флотах.

В управление Москвой вступил в звании генерал-адъютанта. С его именем связан один из самых драматических эпизодов в истории столицы. Новый генерал-губернатор жестоко подавил Декабрьское вооруженное восстание, вызвав гнев и осуждение большинства общества. На него было совершено два покушения в Москве и Петербурге, оба раза заканчивавшихся ранениями в ногу.

В своем стремлении восстановить на всех ступенях управления твердую власть , он в записках на высочайшее имя предлагал расширить административные полномочия генерал-губернатора и подчинить ему войска столичного гарнизона. 15 декабря 1905 г. при генерал-губернаторе был образован совет из представителей администрации, общественных и сословных организаций для коллегиального решения насущных вопросов городской жизни.

Ф.В. Дубасов писал председателю Совета Министров С.Ю. Витте: В дело подавления московского мятежа я приложил весь свой разум, все умение и всю свою волю, причем мои усилия увенчались успехом. Между тем, у меня есть основания думать, что действия мои не заслужили одобрения...

6 декабря 1906 г. Ф.В. Дубасов был произведен в адмиралы и назначен постоянным членом Совета государственной обороны.

Жил в С.-Петербурге, где и был похоронен.