В 1720 г. по окончании Морской академии А.Б. Бутурлин был взят царем в денщики. Пользовался полным доверием Петра I, выполнил ряд его секретных поручений. С 1735 г. - губернатор в Смоленске. Командовал русскими войсками в Прибалтике.

12 декабря 1742 г. назначен присутствующим в Московской сенатской конторе с подчинением ему всех расквартированных в городе и пригородах войск.

За заслуги в ратном деле награжден орденом Св. Андрея Первозванного и фельдмаршальским жезлом. В 1760 г. возведен в графское достоинство. В том же году назначен главнокомандующим русской армии в Пруссии. По окончании военных действий новый император Петр III отправил А.Б. Бутурлина генерал-губернатором в Москву.

Во время его правления в городе проводились пышные торжества по случаю коронации Катерины II. Были выстроены триумфальные ворота на Тверской улице у Земляного, Белого города, в Китай-городе и в Кремле.

Во время пребывания в первопрестольной императрица подписала указ О содержании в Москве дорог в исправности и чистоте . По представлению Московской губернской канцелярии, указом Сената от 3 сентября 1762 г. мосты и перевозы через реки в Москве были переданы в ведение полицеймейстерской канцелярии, которая по долгу своему содержать оные в чистоте и исправности обязана . Московская же губернская канцелярия, в ведении которой находились до этого мосты и перевозы, обязывалась ежегодно выдавать полиции положенные на них деньги без задержания .

Двор генерал-губернатора находился близ Соляного города (улица Солянка).

А.Б. Бутурлин скончался в Москве. Погребен в Церкви Св. Георгия на Большой Дмитровке (бывший Георгиевский монастырь).