Родился в Москве в семье служащего. Член КПСС с 1926 г. В 1926-1928 гг. - на комсомольской работе. С 1928 г. работал в Центральном институте труда, закончил машиностроительный факультет Промышленной академии. В 1938 г. - инструктор орготдела ЦК ВКП(б). В ноябре того же года избран вторым секретарем МГК ВКП(б).

Летом 1941 г. возглавлял строительство оборонительных сооружений в Смоленской, Орловской и Калининской областях, один из руководителей обороны Москвы, выполнял ряд заданий Государственного Комитета Обороны по перестройке работы промышленности.

В конце 1944 г. заменил В.П. Пронина на посту председателя Мосгорисполкома, а с мая 1945 г., после смерти А.С. Щербакова, возглавил одновременно МГК и МК партии, с 1946 г. - секретарь ЦК ВКП(б). Объединив в своем лице партийное и советское руководство городом, направил основные усилия на перевод экономики столицы на мирные рельсы, трудоустройство вернувшихся фронтовиков, заботу об инвалидах войны. Уже в первые послевоенные годы расширилось промышленное и жилищное строительство, был возведен ряд многоэтажных зданий ( высоток ), прокладывалась четвертая очередь метро, введен в эксплуатацию газопровод Саратов - Москва. Назначенный председателем правительственного комитета по подготовке празднования 800-летия Москвы, проделал значительную работу по организации этого юбилея, широко отмеченного как в Советском Союзе, так и за его пределами. Г.М. Попов выступил с докладом на торжественном заседании Моссовета в сентябре 1947 г., на котором был оглашен указ о награждении Москвы орденом Ленина.

Уже к 1948 г. по многим параметрам столица достигла довоенных показателей, велась разработка нового перспективного плана развития городского хозяйства. Г.М. Попов проявлял завидную самостоятельность, смело критиковал министров, не всегда согласовывал с правительством задуманные городскими властями мероприятия. Это и предопределило конец его карьеры. Поводом послужило анонимное письмо на имя И.В. Сталина, в котором Г.М. Попов клеветнически обвинялся чуть ли не в создании террористической организации. И хотя на этот раз клевета сработала далеко не полностью, набиравший силу молодой лидер был освобожден со своих постов за игнорирование политических аспектов работы и административно-хозяйственный уклон .

В последующие годы Г.М. Попов был директором завода, министром, послом в Польше, снова директором завода. В 1946-1950 гг. избирался депутатом Верховного Совета СССР. Член ЦК ВКП(б) в 1941-1952 гг.