Родился в семье графа Семена Андреевича, впоследствии московского главнокомандующего. Вступив в военную служ­бу, в 1735 г. имел чин гвардии капитана и назначен в Особую комиссию по рассмотрению дел о полковнике Дириньи. В ян­варе 1741 г. пожалован в бригадиры и назначен московским обер-комендантом с присутствием в Московской военной кон­торе.

С 21 января 1742 г. возглавил Московскую губернскую кан­целярию. С 1 октября по декабрь 1742 г. и с июля по декабрь 1744 г. в отсутствие в городе главнокомандующего и генерал-губернатора возглавлял Московскую губернию. 25 апреля 1742 г. в день коронования Елизаветы Петровны был пожа­лован чином генерал-майора. В бытность Салтыкова вице-губернатором продолжал формироваться архитектурнуй об­лик Москвы.

К коронации Елизаветы Петровны в 1742 г. архитектором И. Мичуриным были возведены деревянные Красные воро­та, позднее, уже при губернаторе С.А. Голицыне, воспроиз­веденные в камне Д.В. Ухтомским. В том же году началось строительство здания Сената в Лефортове (архитектор И. Мичурин). В 1749 г. в Москве открыла двери Архитектур­ная школа, основанная Д.В. Ухтомским, где прошли ученичес­кие годы В.И. Баженова, И.Е. Старова, М.Ф. Казакова. В 1744 г. на руководстве губернии лежали обязанности за при­ем прибывшей принцессы Софии-Августы-Фредерики Ан-гальт-Цербстской (будущей императрицы Екатерины II), ор­ганизацию мероприятий,связанных с принятием ею проаво-славия и обручением с великим князем Петром Федоровичем.

В конце 1740-х гг. в Москве возводятся монументальные колокольни при церкви Никиты Мученика на Старой Басман­ной, в Донском монастыре. Рядовая застройка города начи­нает приобретать элементы убранства, до этого свойствен­ные лишь правительственным учреждениям и домам знати.

B.C. Салтыков похоронен в московском Никитском жен­ском монастыре.