На военную службу определен в 1762 г. За проявленное мужество в боях с турецкой армией в 1787-1791 гг. получил чин генерал-майора. Участвовал в подавлении польского восстания 1794 г. и пленении Тадеуша Костюшко. В 1800-е гг. последовательно занимал должности киевского и рижского военного губернатора, главнокомандующего в Грузии. В начале Отечественной войны 1812 г. командовал 3-й Западной армией, нанесшей 15 июля поражение частям австрийского корпуса К. Шварценберга у Кобрина. За успешные действия в боях под Красным удостоился высшей российской награды - ордена Св. Андрея Первозванного.

Представленный им в Комитет Министров доклад (1814) содержал обширную программу восстановления Москвы и оказания помощи пострадавшим ее жителям. Выразив одобрение и поддержку, император Александр I сделал распоряжение о выделении дополнительных ассигнований на нивелирование улиц, выдачу компенсаций владельцам домов за землю, отчуждаемую под урегулирование переулков, площадей и т.д. В Арбатской, Пятницкой, Сретенской и Тверской частях проводилось замощение и планировка улиц. В 1818 г. Красная площадь получила одно из своих украшений - памятник К. Минину и Д.М. Пожарскому, сооруженный по проекту скульптора И.П. Мартоса. Быстрыми темпами шло восстановление жилой застройки, больниц, хлебопекарен, административных и общественных зданий. В 1817 г. архитектор О.И. Бове заново отстроил Водовзводную башню Кремля, взорванную при отступлении французами; зодчий Д.И. Жилярди соорудил в 1816 г. взамен утраченных новые звонницы Ивана Великого; в 1817-1819 гг. им же было реконструировано сгоревшее здание Московского университета на Моховой. Город украсили и новые архитектурные сооружения: Манеж (1817), Губернская (1-я мужская) гимназия на углу Волхонки и Большого Знаменского переулка, Синодальная типография на Никольской (1814). В эти же годы велись работы по устройству Петровской и Театральной площадей, заключению в трубу реки Неглинки.

А.П. Тормасов похоронен на кладбище Донского монастыря.